2023亚太杯数学建模竞赛C题论文摘要：本研究聚焦我国新能源电动汽车发展面临的六大问题，全面分析了其形势与前景。我们采用了多种数学方法，如层次分析法、时间序列模型、机理模型和回归模型，对不同问题进行多角度分析。通过结合实例数据，对各种模型进行求解，量化预测了新能源电动汽车在政策驱动、市场竞争、温室气体减排等方面的潜在贡献。
在识别影响因素的问题上，我们建立了层次分析模型。该模型通过构建判断矩阵，计算各层次间的相对重要性，明确了新能源汽车发展的决定性因素主要在政策支持方面。该模型计算简便，结果直观。对于新能源汽车销量预测，我们采用了ARIMA联合多元回归方法。ARIMA模型合理预测解释变量未来趋势，而回归模型则建立了变量之间的关系，预测效果良好。在市场竞争问题上，我们构建了拟合已有数据的机理模型，反映了新能源汽车与传统车企之间复杂的市场竞争与份额变迁。该模型形式简洁，结果符合实际规律。在分析政策干预问题上，我们引入了多元线性回归，考虑政策变化对新能源汽车销量的潜在影响，并对关键风险进行评估。对于环境效果问题，我们建立了动力学模型，模拟电动车推广下的未来碳排放路径。
在第一个问题上，为了识别新能源汽车发展的关键因素，我们构建了层次分析法模型，通过构建目标准则层次框架，将复杂问题分解为多个层次，然后利用1-9标度进行两两比较，判断不同层次间的相对重要性。在实例分析中，结果表明政策支持是推动新能源汽车发展的最重要因素。
对于新能源电动汽车发展预测问题，我们采用了ARIMA模型与多元回归模型的组合方法，合理预测影响因子未来趋势，并建立影响因子与销量之间的关系。在模型建立中，选择了关键指标并收集历史数据，结果表明新能源电动汽车销量将持续快速增长。
在分析新能源电动汽车对传统车企冲击问题上，我们构建了描述市场竞争关系的机理模型，基于市场容量限制和产品替代性特征，合理体现了两个产品类型之间复杂的竞争关系。
在外部政策干预问题上，我们采用了多元回归模型，以我国新能源电动汽车销量为因变量，国内外政策支持度作为解释变量，结果表明一些国家的负面政策可能对我国新能源汽车形成较大不利影响。
在预测电动汽车环境效益问题上，我们建立了模拟渗透过程的动力学模型，合理地设置初始条件，以推广和人口数量为自变量，预测不同渗透率下的未来碳排放量。模型结果直观反映电动化比重提高对城市碳减排的促进作用。
最后，我们对各类模型的优缺点与应用范围进行了总结，为相关研究的模型选择与拓展提供了一定参考。
一、摘要1
二、问题重述4
三、问题分析5
3.1 问题1分析5
3.2 问题2分析5
3.3 问题3分析5
3.4 问题4分析5
3.5 问题5分析5
3.6 问题6分析6
四、模型假设6
五、符号说明7
六、模型的建立和求解8
6.1 问题1电动汽车发展AHP影响模型的建立和求解8
6.1.1 影响因素一二级指标建立8
6.1.2 层次分析法AHP模型建立9
6.1.3 层次分析法AHP模型求解11
6.2 问题2电动汽车ARIMA与多元线性回归模型的建立和求解12
6.2.1 关键指标选取12
6.2.2 指标数据收集13
6.2.3 电动汽车销售量多元线性回归模型拟合17
6.2.4 影响汽车销售量的指标因素ARIMA预测20
6.2.5 电动汽车销售量多元线性回归预测24
6.3 问题3新能源与传统能源汽车竞争模型的建立和求解25
6.3.1 新能源与传统能源汽车竞争关系影响因素分析25
6.3.2 竞争关系的机理模型建立26
6.3.3 竞争关系机理模型数据收集26
6.3.4 竞争关系机理模型建立28
6.3.5 竞争关系机理模型的求解29
6.4 问题4政策对电动汽车的发展影响模型的建立和求解33
6.4.1 政策关键指标确定34
6.4.2 政府支持度数据收集34
6.4.3 多元线性回归拟合模型35
6.5 问题5电动汽车对碳排放影响模型的建立和求解36
6.5.1 碳中和时间预测因素37
6.5.2 预测模型的建立37
6.5.3 碳排放数据收集37
6.5.4 预测模型的求解39
6.6 问题6的公开信41
七、模型的评价42
7.1 问题1:AHP模型的评价42
7.2 问题2:回归与ARIMA模型的评价42
7.3 问题3:竞争关系机理模型的评价42
7.4 问题4:回归模型的评价43
7.5 问题5:动力学模型的评价43
