这种说法肯定是不讲道理的。
文艺复兴时期阿拉伯输入的经典有没有？肯定是有一部分的，但是并不是绝对的。而且这其中主要也是靠阿拉伯输入的希腊文原文。
文艺复兴时期的那些希腊罗马古籍其实绝大部分都没有被中世纪的人们遗忘过，教会一直保存着大量的这些古籍，文艺复兴最主要的其实不是对于希腊罗马古籍的重新发现，而是对它们的重新解读，中世纪时期的知识分子们倾向于从宗教角度来解读研究这些希腊罗马的异教典籍，把一些希腊神话人物什么的当作基督教圣人来理解，同时用这些典籍证明基督教产生前上帝就早已在影响世界。而到了文艺复兴时期，人们开始用更单纯的艺术角度来解读研究这些典籍，从基督教眼光中跳出来，重新以人文主义而不是基督教神学来研究这些典籍。
文艺复兴时期人们的历史观与中世纪时期也产生了很大的变化。中世纪的人们并不认为希腊罗马的时代与他们的时代有什么不同，而到了文艺复兴时期人们开始以一种另一时代的历史的角度来看待中世纪之前的这段历史，于是中世纪也就成了辉煌的古代与前途光明的现代（文艺复兴时期）中的那段黑暗的时期了。
另外古希腊文献固然重要，然而文艺复兴依然是以拉丁文主导的。
“已阅，狗屁不通”
6th时候教会为法兰克人编造的身世是：特洛伊人的后裔，罗马人的兄弟。要是还不知道古希腊文明，怕不是失了智了。（谢 @Antapodosis 提示应该是七世纪的编年史，也不能说是教会授意）
补充一些东西
关于这个问题有几点事实需要明确：
一、中世纪西欧经历过几次重要的文化事件：8-9th加洛林文艺复兴（10世纪还有一次文艺复兴，但是并没有质的变化），12-13th的文艺复兴与中世纪大学的建立，14-16th我们口中常说的那次文艺复兴。这三次文艺复兴实际上是由点到面不断推进的，其中阿拉伯文献和希腊文献的引入大大推动了十二世纪文艺复兴。
二、4-7th，10-15th，地中海东岸和西岸都存在着较强的贸易联系和文化交流，也相互影响
msl入侵削弱了东西地中海的这种沟通（虽然说他们并不能说是刻意如此，但是造成的结果就是如此）：8-9th是msl海盗和圣战者横行地中海的时期，他们以北非和伊比利亚为基地，攻占了西西里岛、南意大利的巴里，克里特岛等地……同时还以巴里为基地北上劫掠，842年的那次一直抢到了阿尔卑斯山下，中途还攻击了罗马(应该是846年，这里我记错了)，直到878年东帝国和法兰克联手拿下了巴里（帝国时代2遗朝资料片里有这个战役），这种劫掠才减少了不少。
（《穆罕默德与查理曼》）
（在这里还是要说一下，地中海衰落不全是msl入侵的责任，在5-6th已经有了自然衰落的苗头，但是按照正常进程这种衰落应该没有那么快，msl入侵相当于在门上踹了一脚，加速了东地中海的衰落）
三、无论是在东部还是在西部，都是有大量的古典典籍保留的，很多学者也会用古典时期的方式写作，不过是前中期东部多，西部少罢了，13-14th后东部衰落，西部兴起罢了
（参考与推荐阅读：
皮郞《穆罕默德与查理曼》、《中世纪欧洲经济社会史》
雷诺兹 、威尔逊《抄工与学者——拉丁希腊文献史》
查尔斯.哈斯金斯《十二世纪文艺复兴》）
最后放张图
（《牛津拜占庭史》）
《古希腊罗马的图书与读者》
《抄工与学者》两本书解决所有类似问题。
前者而言，奥德赛的纸草残片可以查到是约公园前二八五年到前五十年发现于埃及。
很多残片要感谢亚历山大图书馆。
后者而言，
“他的欧几里得集，花了14个金币；他的大开本柏拉图集，则是21金币。对照当时的收入，这是相当高的书价:公务员的最低年薪是72个金币”
讲三次文艺复兴过于把问题搞复杂了。
这个问题很麻烦，要同时应付来自好几个不同方面的历史发明家。在@lbq的基础上做一些补充。
1. 公元4世纪到10世纪（也就是所谓的中世纪早期），西欧的文明程度和罗马帝国鼎盛时期相比，经历了一次相当严重的衰退。@lbq提到4到7世纪，地中海的贸易网仍然由蛮族维持，但文化的衰退和断裂已经发生了。希腊罗马时期的书籍典章科学技术在西欧大量散失和消亡是客观的事实，这也是11到12世纪文艺复兴的原因。
2. 正因为存在中世纪早期的衰退，导致大量古希腊罗马原典在西欧消失了。所以12世纪之后，西欧大规模的翻译了阿拉伯文的古希腊罗马原典。但为了避免历史发明家的发明创造，这个看似简单的事实需要做如下补充：
2.1 西欧在中世纪早期虽然丧失了大量原典，但是不少原典的片段仍然保存在二手、三手的文献中，为当时的人所熟知。比如亚里士多德《范畴篇》的全文虽然长期失传，但是范畴篇的部分重要片段在西欧却有着明确的传播脉络，仍然是早期中世纪哲学家知识体系中的重要部分。所以西欧人看不到希腊罗马原典的全文，并不代表他们完全不了解希腊罗马思想；
2.2 许多希腊罗马原典虽然在中世纪早期销声匿迹，但是书稿本身并没有被损毁，而是被大量保存在教会的地窖、库房之中，只不过当时的人并没有意识到这些作品的价值。所以到12世纪文艺复兴之后，西欧人重新发现了大量记载希腊罗马作品的书稿。反过来这些书稿的发现，也进一步推进和激发了对希腊罗马思想的研究热情。
举个例子可以把以上几点串在一起说的更清楚。罗马帝国在鼎盛时期有着非常发达的成文法条文和法学理论。在蛮族占据意大利之后，部分法律条文和法学理论被保留在伦巴第人、萨克森人、法兰克人等“诸蛮族”的法律中，但这些蛮族法律的立法水平和完善程度确实远远逊于罗马法的水平。一直到11世纪，查士丁尼民法大全的书稿在意大利被发现，才激发意大利、法国的法学家重新研究罗马法，也就是所谓的罗马法复兴。许多希腊或者罗马作品都有着类似的传承历史。这一切完全是发生在西欧的，和阿拉伯人并没有什么关系。
2.3 但是阿拉伯人确实为保留希腊罗马的思想做了巨大的贡献，大量柏拉图和亚里士多德的作品是由阿拉伯文翻译回拉丁文的，这一点同样是不能被否认的。而且阿拉伯的思想家不仅翻译和保存了大量希腊罗马的作品，还在此基础上做了大量原创性的注释和研究。比如阿威罗伊对亚里士多德进行了大规模的注释，而西欧人在重新翻译亚里士多德时，也同时翻译和研究阿威罗伊的注释，所以在13、14世纪的西欧，如果不做具体说明，那么“注释家”一词默认是指阿威罗伊。
3. 一个非常普遍的误解是，希腊和罗马的思想是理性的，因此受到了基督教思想的压制和迫害，这种把希腊罗马哲学与基督教思想对立起来的观点是完全不符合实际情况的。相反用现在的眼光看，希腊罗马哲学中相当一部分形而上学的内容本来就非常类似宗教和迷信，所以在基督教教义发展的过程中，与希腊罗马哲学有着复杂的互动关系，许多著名的基督教教父都有良好的希腊罗马哲学素养，许多基督教神学争议背后也有着哲学之争的影子。所以基督教的教义和思想不能和希腊罗马思想割裂开。
天理良心啊，人家罗马还在东边看着这群蛮子呢……
利奥九世：难道和我互开教籍的普世牧首是哈里发假扮的？
